1 . 设，函数，函数，.
（Ⅰ）判断函数在区间上是否为单调函数，并说明理由；
（Ⅱ）若当时，对任意的， 都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，若存在直线（），使得曲线与曲线分别位于直线的两侧，写出的所有可能取值. (只需写出结论)

2 . 设函数.
（1）若，且，求的值；
（2）若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；
（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数（a是实数)，+1．
（1）若函数f（x)在[1，+）上是单调函数，求a的取值范围；
（2）是否存在正实数a满足：对于任意，总存在，使得f（x₁)=g（x₂)成立，若存在求出a的范围，若不存在，说明理由．
（3）若数列满足，求证：．

4 . 已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．

5 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

6 . 已知 ,．
（1）若，求的单调区间和极值；
（2）已知是的两个不同的极值点，且，求实数的取值的集合；
（3）在（2）的条件下，若不等式对于都成立，求实数的取值范围.

7 . 已知．
（1）已知函数h（x）=g（x）+ax³的一个极值点为1，求的取值；
（2） 求函数在上的最小值；
（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，若不等式的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，函数无零点

B．当时，不等式的解集为

C．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为

D．存在实数，使得函数在上单调递增

10 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.