真题
解题方法
1 . 已知函数,数列满足:,.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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真题
解题方法
2 . 已知是曲线上的点,,是数列的前项和,且满足,,.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
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真题
解题方法
3 . 已知函数有三个极值点.
(1)证明:;
(2)若存在实数,使函数在区间上单调递减,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)若存在实数,使函数在区间上单调递减,求的取值范围.
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2019-01-30更新
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1237次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类(湖南卷)
真题
4 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)记为的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.
(1)求的单调区间;
(2)记为的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.
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真题
解题方法
5 . 函数,记 为的从小到大的第 个极值点.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求 的取值范围.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求 的取值范围.
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2016-12-03更新
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2359次组卷
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7卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)类型六 导数中函数的构造问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
真题
名校
6 . 已知,函数,记为的从小到大的第个极值点,证明:
(1)数列是等比数列
(2)若,则对一切,恒成立.
(1)数列是等比数列
(2)若,则对一切,恒成立.
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2016-12-03更新
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3324次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)考点11 导数与函数的单调性,极值,最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3
7 . 已知函数() =,g ()=+.
(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由;
(2)设数列满足,,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .
(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由;
(2)设数列满足,,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .
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2016-12-03更新
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2605次组卷
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4卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖南卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖南卷)浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练