解题方法
1 . 若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
对恒成立，则实数的取值范围是
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2023-02-06更新
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481次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
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2020-01-28更新
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2351次组卷
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12卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
3 . 已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-04更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高二下学期学生学业质量监测数学试卷
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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2024-06-04更新
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409次组卷
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3卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题
5 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）若方程
＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2020-06-11更新
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1929次组卷
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11卷引用：期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（B素养提升卷）甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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2224次组卷
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10卷引用：2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线经过原点，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线经过原点，求的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
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2022-08-21更新
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1034次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”
系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格
（元/千克）近似满足关系式
，其中
，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.
（1）求函数的解析式；
（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.
系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.（1）求函数
的解析式；（2）若
系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.
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2018-06-30更新
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2959次组卷
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16卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用（已下线）章节综合测试-导数第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下重庆）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【课堂练】 阶段复习2 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第二册 第7章 概率初步（续）
名校
9 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1688次组卷
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12卷引用：河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
为的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2744次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
