名校
1 . 已知函数
，若对于任意的
，均有
成立，则实数a的取值范围为______ ．
，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为
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2020-01-30更新
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1140次组卷
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7卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 关于函数
，下列说法正确的是
（1）
是
的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，则
.
，下列说法正确的是（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则.| A．(1) (2) | B．(2)(4) | C．(1) (2) (4) | D．(1)(2)(3)(4) |
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2020-01-20更新
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1224次组卷
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6卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 若函数
，当时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程
有三个零点，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程有三个零点，求实数k的取值范围．
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2020-06-03更新
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1151次组卷
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8卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
4 . 已知函数定义域为
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
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A．函数的极大值点有 个 |
B．函数在上 是减函数 |
C．若 时，的最大值是，则 的最大值为4 |
D．当 时，函数 有 个零点 |
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2020-05-29更新
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1079次组卷
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8卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题
河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）章节综合测试-导数重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
、
是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
6 . 已知
.
（1）求
；
（2）设
，求证：
在
内有且只有一个零点；
（3）求证：当
时，
.
.（1）求
；（2）设
，求证：在内有且只有一个零点；（3）求证：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：在
上有且仅有两个零点.
，为的导函数.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
在上有且仅有两个零点.
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2020-01-29更新
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1235次组卷
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6卷引用：2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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2019-05-14更新
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1503次组卷
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2卷引用：安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
对于
，函数在
上都是单调递增，则实数的取值范围是___________ .
对于，函数在上都是单调递增，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
，
.
（1）设
，试讨论
在定义域内的单调性；
（2）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求的取值范围.
，.（1）设
，试讨论在定义域内的单调性；（2）若函数
的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.
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2019-01-12更新
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1533次组卷
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3卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
