1 . 已知函数（为常数）.
（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若，讨论函数的单调性；
（3）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.

2 . 已知函数，关于函数给出下列命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间单调递增；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
其中正确命题的序号是________．

3 . 已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为_______.

4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

5 . 函数.
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：，时，.

6 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

7 . 设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，函数在上的平均变化率为

B．当时，函数的图象与直线有1个交点

C．当时，函数的图象关于点中心对称

D．若函数有两个不同的极值点，则当时，

8 . 已知，，，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，下列对函数的性质描述正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．若，则函数f（x）有极值点

C．若，函数在区间单调递减

D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是

10 . 已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）求证：当时，.