解题方法
1 . 已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线过点，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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424次组卷
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3卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 142857被称为世界上最神秘的数字，
，所得结果是这些数字反复出现，若
，则（ ）
，所得结果是这些数字反复出现，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
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593次组卷
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4卷引用：江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷
江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷（已下线）第3套-期初重组模拟卷（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，设
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，设．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2024-02-27更新
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560次组卷
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3卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：对于任意正整数n，都有
．
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2024-02-14更新
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1160次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
6 . 已知函数
，曲线在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求函数的定义域及单调区间；
(3)求函数的零点的个数．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求函数
的定义域及单调区间；(3)求函数
的零点的个数．
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2023-11-04更新
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1451次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是
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2023-10-18更新
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592次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）A．函数的零点是 |
B．不等式 的解集是 ． |
C．设 ，则 在 上不是单调函数 |
D．对任意的 ，都有 ． |
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2023-09-19更新
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567次组卷
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5卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则的最小值为___________ .
，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2023-09-11更新
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512次组卷
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5卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期第七次调研数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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714次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
