1 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)讨论函数在区间上零点的个数.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间;
(2)若，证明:．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.

4 . 已知关于的方程有4个不同的实数根，分别记为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)已知正项数列满足：，，求证：．

6 . 函数的图象在处的切线为.
(1)求的值；
(2)求在上零点的个数.

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：．（且）

8 . 已知，若，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行或重合．
(1)求的值；
(2)若对恒成立，求的取值范围；
(3)利用下表数据证明：．

1.010	0.990	2.182	0.458	2.204	0.454

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若对时，，求正实数的最大值；
(3)若函数的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.