1 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）直线，求曲线上的点到直线l的最短距离；
（2）若曲线存在两个不同的点，使得在这两点处的切线都与x轴平行，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）设函数，讨论当时，函数的零点个数．

5 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若对于任意，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，证明：存在唯一的零点；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）证明：存在唯一的零点；
（2）当时，证明：.

8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性;
（2）若，证明:

9 . 已知函数.
（1）求函数在点处的切线方程，并讨论函数的单调性；
（2）若关于x的不等式在恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝ae^x－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．