导数的综合应用解答题练习题及答案-山西高中数学期末-第7页-组卷网

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| 共计 171 道试题

21-22高三上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性.
(2)当

时，若

有两个零点

，

，且实数b满足

恒成立，求实数b的取值范围.

2022-01-24更新 | 725次组卷 | 2卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高三上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)若过点

可作

的两条切线，求

的值.
(2)用

表示

中的最小值，设函数

，讨论

零点的个数.

2022-01-24更新 | 493次组卷 | 3卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-22更新 | 1136次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)讨论

零点的个数．

2022-01-18更新 | 600次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

有两个零点，求实数m的取值范围．

2022-01-18更新 | 448次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)证明：对任意的

，不等式

恒成立.

2022-01-18更新 | 555次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

且

，函数

.
(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2022-01-15更新 | 1205次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题

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2022·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，使得不等式

成立，求a的取值范围.

2022-01-14更新 | 760次组卷 | 2卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性：
(2)若

对

恒成立，求

的取值范围．

2021-12-11更新 | 1019次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东威海·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

10 . 已知函数

在

处的切线与直线

平行．
(1)求

的值，并求此切线方程；
(2)证明：

．

2021-12-10更新 | 1098次组卷 | 8卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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