2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：若，，则．

3 . 已知函数.
(1)讨论在上的单调性；
(2)若在处取得极值，证明：.

4 . 已知.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
(2)设，若对于任意，都有，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数，当时，若在上恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

9 . 在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入万元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．
(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；
(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）
参考数据：．

10 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，证明：.