真题
名校
1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26182次组卷
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46卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
的极小值为
，求
的值；
（Ⅱ）若对任意
,都有
恒成立，求实数的取值范围；
．（Ⅰ）若
的极小值为，求的值；（Ⅱ）若对任意
,都有恒成立，求实数的取值范围；
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2018-05-24更新
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334次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，
求证：
.
.（1）若
，求函数的极值点； （2）若
，函数有两个极值点，，且，求证：
.
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2018-05-12更新
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964次组卷
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4卷引用：【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）若
，
，求正数的取值范围.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）若
，，求正数的取值范围.
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2018-05-08更新
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906次组卷
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8卷引用：甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 （选修2-2 2-3）
名校
5 . 函数
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-19更新
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578次组卷
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3卷引用：甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（文）试题
6 . 已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2－4)<2，求实数x的取值范围.
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名校
7 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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998次组卷
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8卷引用：【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题
2013·河北石家庄·一模
8 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若
在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-22更新
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1014次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题
2012·河北石家庄·一模
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-08更新
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2231次组卷
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19卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题（已下线）2013届贵州省湄潭中学高三上学期期末考试理科数学试卷山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定（期末）考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届河北省石家庄市高中毕业班教学质量检测理科数学（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上（理科）数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意，都有
，求的取值范围.
，其中.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，都有，求的取值范围.
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2018-02-07更新
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621次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
