1 . 已知函数
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围.
.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2021-01-17更新
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83次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（文）试题
2 . 一边长为1米的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积
表示为的函数．
（2）多大时，方盒的容积最大？
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（1）试把方盒的容积
表示为的函数．（2）
多大时，方盒的容积最大？
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2021-01-17更新
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422次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
名校
3 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
在区间
的零点个数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，其中，是自然对数的底数.（1）当
时，求函数在区间的零点个数；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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615次组卷
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4卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）当
时，有恒成立，求a的取值范围．
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2020-10-31更新
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624次组卷
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23卷引用：【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章 导数及其应用）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题天津市第二南开中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省池州市2020-2021学年高二下学期4月期中文科数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）确定在
内零点的个数，并说明理由.(提示：
)
.（1）求
的单调区间；（2）确定
在内零点的个数，并说明理由.(提示：)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）证明：当
时，.
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解题方法
7 . 已知函数f(x)＝ln x＋ax－a2x2(a≥0).
（1）若x＝1是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若f(x)<0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围.
（1）若x＝1是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若f(x)<0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-06-11更新
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226次组卷
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6卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：当
时，．
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2020-05-25更新
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320次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当时，求的极值；
（2）当
时，
，求整数
的最大值．
．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，，求整数的最大值．
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2020-05-25更新
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262次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题2020届福建省泉州市高三质检（5月二模）数学（文）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
