名校
1 . 已知函数
（1）若
对任意
恒成立，求
的最大值；
（2）若
，求
在
上的极值点的个数.
（1）若
对任意恒成立，求的最大值；（2）若
，求在上的极值点的个数.
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2021-07-01更新
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767次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知函数
(
)，其中
，e为自然对数的底数.
（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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2021-03-28更新
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532次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）若
，使得
成立，求实数的取值范围．
，．（1）若函数
在处取得极值，求实数的值；（2）若
，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-03-27更新
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127次组卷
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3卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）函数的单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，
．
．（1）函数
的单调区间；（2）当
时，证明：当时，．
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2021-02-02更新
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801次组卷
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5卷引用：甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知函数
．
（1）求的单调性；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围．
．（1）求
的单调性；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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398次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：存在唯一的零点；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：存在唯一的零点；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-01-27更新
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1292次组卷
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3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
8 . 设函数
．
（1）讨论
的导函数
的单调性；
（2）当
时，函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
．（1）讨论
的导函数的单调性；（2）当
时，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
，
．
（1）若，求的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，恒有
．
，．（1）若
，求的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒有．
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名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，
，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，，求的取值范围．
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2021-01-17更新
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136次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题
