1 . 已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2022-07-21更新
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638次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若关于x的方程
有3个不等实根，求
的取值范围.
.(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若关于x的方程
有3个不等实根，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-07-19更新
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629次组卷
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5卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-2
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-15更新
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441次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
在处取得极小值．
(1)求实数a的值；
(2)若有3个零点，求实数m的取值范围．
在处取得极小值．(1)求实数a的值；
(2)若
有3个零点，求实数m的取值范围．
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2022-07-15更新
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707次组卷
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7卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
6 . 已知函数
在
和
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若函数
的图象与抛物线
恰有三个不同交点，求m的取值范围．
在和处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若函数
的图象与抛物线恰有三个不同交点，求m的取值范围．
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2022-07-15更新
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472次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）
解题方法
7 . 已知
(1)求
的极值点；
(2)求证：
.
(1)求
的极值点；(2)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品13千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
，其中，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品13千克.(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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2022-07-15更新
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442次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，求的取值范围．
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2022-07-15更新
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442次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（
）．
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)如果函数恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
（）．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)如果函数
恰有两个不同的极值点，，证明：．
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