1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若对于任意的
，当
时，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若对于任意的
，当时，都有，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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982次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)证明：当
时，．
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3 . 已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
在
时有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
在时有解，求实数a的取值范围．
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2022-06-20更新
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973次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知函数
，为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.
，为常数.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-01-08更新
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468次组卷
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2卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，对于
，恒成立.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
，对于，恒成立.（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，.
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2021-04-09更新
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1573次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广西桂林市、崇左市、贺州市2021届高三高考4月联合模拟考试数学（理）试题湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题湘豫名校联考2021届高三(4月)数学（理科）试题广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）一轮大题专练7—导数（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数
在x=1处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个相异实根，求实数k的取值范围.
在x=1处取得极值3.(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个相异实根，求实数k的取值范围.
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2022-09-10更新
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989次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）
名校
9 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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431次组卷
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10卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数
的最小值；
(2)当
时，求证有两个零点
，
，并且
．
，．(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，求证有两个零点，，并且．
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2022-04-19更新
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1007次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题江苏省苏州市常熟昆山太仓三校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
