1 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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769次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 有极值点，则 |
B．当 时，有一个零点 |
C． |
D．当时，曲线 上斜率为2的切线是直线 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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559次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，设
是曲线与直线
的三个交点的横坐标，且
，则（ ）
，设是曲线与直线的三个交点的横坐标，且，则（ ）A．存在实数 ，使得 | B．对任意实数，都有 |
C．存在实数，使得 | D．对任意实数，都有 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若，则函数的单调递减区间为 |
B．若 ，则函数在区间 上的最大值为0 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
7 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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1335次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
8 . 已知函数
，方程
有两个不等实数根
，则下列选项正确的有（ ）
，方程有两个不等实数根，则下列选项正确的有（ ）A． | B．的取值范围是 |
C． | D． |
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23-24高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 定义函数的曲率函数
（
是
的导函数），函数在
处的曲率半径为该点处曲率
的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）
的曲率函数（是的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 |
B．函数 在 处的曲率半径为1 |
C．若圆 为函数 的一个曲率圆，则圆半径的最小值为2 |
D．若曲线在 处的弯曲程度相同，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数a的取值可能是（ ）
，若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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