导数的综合应用多选题练习题及答案-2023年高中数学高考模拟-组卷网

22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 760次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1841次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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2023·广东广州·三模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

3 . 已知函数

的图象与直线

有三个交点，记三个交点的横坐标分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得

B．

C．

D．

为定值

2024-01-31更新 | 1279次组卷 | 9卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切于点

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有2个零点

B．函数

在

上单调递增

C．

D．

2024-01-23更新 | 642次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题

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2024·云南昆明·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数证明不等式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

，则（）

A．当

时，

有2个零点

B．当

时，

有2个零点

C．存在

，使得

有3个零点

D．存在

，使得

有5个零点

2024-01-15更新 | 1443次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，

则（）

A．当

时，

为奇函数

B．当

时，存在直线

与

有6个交点

C．当

时，

在

上单调递减

D．当

时，

在

上有且仅有一个零点

2024-01-12更新 | 828次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知方程

（

）有两个不同的根

，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 518次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上的最小值为

B．

的图象与

轴有3个公共点

C．

的图象关于点

对称

D．

的图象过点

的切线有3条

2024-01-03更新 | 534次组卷 | 1卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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2023·山东日照·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

且

，则（）

A．当

时，

恒成立

B．当

时，

有且仅有1个零点

C．当

时，

没有零点

D．存在

，使得

存在三个极值点

2023-12-30更新 | 515次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，

是

的导函数，下列结论正确的有（）

A．若方程

有解，则

B．若不等式

有解，则

C．若函数

的图象存在极值点，则

D．若函数

的图象存在对称中心，则

2023-12-29更新 | 104次组卷 | 1卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）

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