名校
解题方法
1 . 瑞士数学家Jakob Bernoulli于17世纪提出如下不等式：
，有
，请运用以上知识解决如下问题：若
，
，
，则以下不等式正确的是（ ）
，有，请运用以上知识解决如下问题：若，，，则以下不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1366次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
3 . 已知函数
，若函数
的图象与
的图象有两个不同的交点，则实数
的可能取值为（ ）
，若函数的图象与的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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408次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
B． 在 上单调递增 |
C．对任意的 ， ，有 |
D．对任意的， ， ， ，则 |
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2023-11-06更新
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737次组卷
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3卷引用：湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 已知函数图象上的点
均满足
对
有
成立，则（ ）
图象上的点均满足 对有成立，则（ ）A． | B． 的极值点为 |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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987次组卷
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3卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
6 . 已知函数
，
为
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C． ，使得 |
D．若 恒成立，则整数的最小值为2 |
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2023-10-18更新
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232次组卷
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6卷引用：湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题
湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 在正四棱台
中，
，
，
为棱
的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）
中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）| A．该正四棱台的高为2 |
| B．该正四棱台的体积为224 |
C．平面 截该正四棱台的截面面积是 |
| D．该正四棱台的内切球半径为1 |
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解题方法
8 . 若
，若
恒成立，则的值不可以是（ ）
，若恒成立，则的值不可以是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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9 . 已知
是方程
的两根
，为无理数，则（ ）
是方程的两根，为无理数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）| A．是偶函数 |
| B．是周期函数 |
C．在区间 上，有且只有一个极值点 |
D．过 作y=的切线，有无数条 |
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2023-05-03更新
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1198次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
