1 . 记
为函数
的
阶导数，
，若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
为函数的阶导数，，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的3次泰勒多项式为 |
D． （精确到小数点后两位数字） |
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2 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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解题方法
3 . 已知
，则
的可能取值有（ ）
，则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有两个零点 |
C． 恒成立 | D． 恒成立 |
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2023-05-19更新
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679次组卷
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4卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．的图象关于点 对称 |
| C．有三个零点 | D．直线 与曲线 相切 |
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名校
6 . 已知圆
，则（ ）
，则（ ）| A．存在两个不同的a，使得圆C经过坐标原点 |
| B．存在两个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段长相等 |
C．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
| D．存在三个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切 |
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2023-05-12更新
|
397次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
7 . 已知函数
，关于x的方程
，下列结论正确的是（ ）
，关于x的方程，下列结论正确的是（ ）A．存在 使方程恰有2个不相等的实根 |
| B．存在使方程恰有4个不相等的实根 |
| C．存在使方程恰有5个不相等的实根 |
| D．存在使方程恰有6个不相等的实根 |
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名校
8 . 已知定义在
上的奇函数对任意的
有
，当
时，
．函数
，则下列结论正确的是（ ）
上的奇函数对任意的有，当时，．函数，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是周期为4的函数 |
B．函数 在区间 上单调递减 |
C．当 时，方程 在上有2个不同的实数根 |
D．若方程在上有4个不同的实数根，则 |
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2023-04-08更新
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636次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，若直线
与曲线和
分别相交于点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若直线与曲线和分别相交于点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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743次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题
山西省太原市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（，
，
），则下列说法正确的是（ ）
（，，），则下列说法正确的是（ ）A．若实数 是的两个不同的极值点，且满足 ，则 或 |
B．函数的图象过坐标原点的充要条件是 |
C．若函数在 上单调，则 |
D．若函数的图象关于点 中心对称，则 |
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2022-12-05更新
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389次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
