解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求
的取值范围.
，.（1）若
，证明：；（2）若
，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为
的导数．
（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求证：
．
，为的导数．（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-08-26更新
|
1403次组卷
|
6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：若
时，
成立；
（2）若函数
，且关于
的方程
有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
，其中.（1）求证：若
时，成立；（2）若函数
，且关于的方程有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
1044次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，证明：
；
（2）设
，若对
，均有
，求实数的取值范围．
，．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，证明：；（2）设
，若对，均有，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 设为实数，函数
，
.
（1）求函数
的单调区间与极值；
（2）求证：当
，且
时，有
.
为实数，函数，.（1）求函数
的单调区间与极值；（2）求证：当
，且时，有.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-04-24更新
|
4025次组卷
|
12卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）当
时，试判断函数
是否有最小值？若有，设最小值为
，求的值域；若没有，请说明理由.
，.（1）证明：
有且仅有一个零点；（2）当
时，试判断函数是否有最小值？若有，设最小值为，求的值域；若没有，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-04-10更新
|
1122次组卷
|
4卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）一轮大题专练17—导数（最值问题）-2022届高三数学一轮复习
名校
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）设函数
，当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求
的取值范围.
．（Ⅰ）设函数
，当时，证明：当时，；（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-03-14更新
|
967次组卷
|
10卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题
东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当时，求证：
；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-06-28更新
|
1394次组卷
|
12卷引用：辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题
辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）
10 . 已知函数
．
（1）令
讨论函数的单调性；
（2）求证：对任意的正整数
，当
时，有
．（1）令
讨论函数的单调性；（2）求证：对任意的正整数
，当时，有
您最近一年使用：0次
2021-06-18更新
|
353次组卷
|
3卷引用：辽宁省2021届高三临门一卷（二）数学试题
