名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
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3 . 已知函数,为函数的导函数.
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极大值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:,,)
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极大值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:,,)
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名校
4 . 已知函数
(1)判断函数的单调性,并比较与;
(2)设方程的两个根为,,求证:.
(1)判断函数的单调性,并比较与;
(2)设方程的两个根为,,求证:.
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5 . 已知函数有两个零点,,且.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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解题方法
6 . 已知函数f(x)=.
(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)若当x>0时,f(x)>恒成立,求正整数k的最大值.
(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)若当x>0时,f(x)>恒成立,求正整数k的最大值.
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7 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
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8 . 已知函数.
(1)若关于的方程有两个不等实根,求实数的取值范围;
(2)证明:关于的方程有两个不等实根.
(1)若关于的方程有两个不等实根,求实数的取值范围;
(2)证明:关于的方程有两个不等实根.
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名校
9 . 设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根、,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根、,求证:.
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2021-08-22更新
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1694次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是函数的一个极值点.
(1)求的值;
(2)证明:.
(1)求的值;
(2)证明:.
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2021-10-21更新
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322次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)