1 . 已知数列满足,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设,其中e是自然对数的底数,求证:
(3)设为数列的前项和,实际上,数列存在“极限”,即为:存在一个确定的实数S,使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时,(可以证明S唯一),S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,其中e是自然对数的底数,求证:
(3)设为数列的前项和,实际上,数列存在“极限”,即为:存在一个确定的实数S,使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时,(可以证明S唯一),S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,,为其导函数.函数在其定义域内有零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设函数,求证:对任意的且,.
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设函数,求证:对任意的且,.
(3)求证:.
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2023-11-08更新
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484次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数. 其中,为的导函数.
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)设函数 且 恒成立.
①求m的取值范围;
②的极小值点为, 求证:
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)设函数 且 恒成立.
①求m的取值范围;
②的极小值点为, 求证:
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)设曲线在点处的切线方程为,求证:对任意正实数,都有;
(2)已知两个不同的正实数,满足,求证:.
(1)设曲线在点处的切线方程为,求证:对任意正实数,都有;
(2)已知两个不同的正实数,满足,求证:.
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2023-11-15更新
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209次组卷
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2卷引用:辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
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2024-01-03更新
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348次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数 在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
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2023-10-17更新
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455次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
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2023-10-11更新
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592次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)
名校
9 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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2023-11-15更新
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382次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
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2023-11-11更新
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542次组卷
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4卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题