解题方法
1 . 给出如下关于函数
的结论：
①
；②对
，都
，使得
；③
，使得
；
其中正确的结论有___________ .（填上所有你认为正确结论的序号）
的结论：①
；②对，都，使得；③，使得；其中正确的结论有
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解题方法
2 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2412次组卷
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7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调函数且在上的值域为
，则称区间为的“
倍值区间”.现有如下四个函数：①
，②
，③
，④
.那么上述四个函数中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调函数且在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.现有如下四个函数：①，②，③，④.那么上述四个函数中存在“倍值区间”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1253次组卷
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6卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点处的切线平行于直线
，求该切线方程
(2)若
，求证：当
时，
；
(3)若的极小值为
，求a的值.
，.(1)若曲线
在点处的切线平行于直线，求该切线方程(2)若
，求证：当时，；(3)若
的极小值为，求a的值.
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7 . 已知三次函数
的极大值是20，其导函数
的图象经过点
，
.如图所示.的单调区间；
(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
的极大值是20，其导函数的图象经过点，.如图所示.
的单调区间；(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
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2023-03-26更新
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665次组卷
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4卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-20更新
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1438次组卷
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5卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：有且只有一个零点；
(3)求函数在
上的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：有且只有一个零点；(3)求函数
在上的最小值.
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2023-03-14更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数a的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数a的最小值．
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2023-01-04更新
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1884次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
