1 . 极值的广义定义如下：如果一个函数在一点的一个邻域（包含该点的开区间）内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值.
对于函数，设自变量x从变化到，当，是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数.
（ⅰ）求函数在处的切线方程；
（ⅱ）若为的极小值点，求a的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)若直线是曲线在处的切线，求的表达式；
(2)若任意且，有恒成立，求符合要求的数对组成的集合；
(3)当时，方程在区间上恰有1个解，求k的取值范围.

3 . 已知是定义在上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数，下列说法正确的是（       ）

A．若在上单调递增，则存在实数，使得在上单调递增

B．对于任意实数，若在上单调递增，则在上单调递增

C．对于任意实数，若存在实数，使得，则存在实数，使得

D．若函数满足：当时，，当时，，则为的最小值

4 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由，，…等多个自变量唯一确定的因变量，则当变化为时，变化为，记为对的导数，其符号为.和一般导数一样，若在上，已知，则随着的增大而增大；反之，已知，则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性：；②乘法法则：；③除法法则：；④复合法则：.记.（为自然对数的底数），
(1)写出和的表达式；
(2)已知方程有两实根，.
①求出的取值范围；
②证明，并写出随的变化趋势.

5 . 定义：设二元函数在点的附近有定义，当固定在而在处有改变量时，相应的二元函数有改变量，如果存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作．若在区域D内每一个点对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作．已知，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 现定义：为函数在区间上的立方变化率.已知函数，
(1)若存在区间，使得的值域为，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；
(2)若对任意区间的立方变化率均大于的立方变化率，求实数的取值范围.

8 . 设是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．