1 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求a的取值范围.
(1)若,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求a的取值范围.
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2 . 已知
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,若当时,有三个不同的零点,求实数的最小值.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,若当时,有三个不同的零点,求实数的最小值.
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2021-11-24更新
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810次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题
3 . 已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)若曲线过原点的切线有且只有条,求的取值范围
(1)试讨论的单调性;
(2)若曲线过原点的切线有且只有条,求的取值范围
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名校
4 . 已知函数.
(1)设函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,求直线l恒过的定点的坐标;
(2)若函数f(x)(a>0)有两个极值点x1,x2,证明:f(x1)+f(x2)>.
(1)设函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,求直线l恒过的定点的坐标;
(2)若函数f(x)(a>0)有两个极值点x1,x2,证明:f(x1)+f(x2)>.
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2021-10-26更新
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599次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数(其中为实数).
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)当时,若恒成立,求实数k的值.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)当时,若恒成立,求实数k的值.
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名校
6 . 已知函数,其导函数为.
(1)若,证明:对任意,直线与曲线均不相切;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围.
(1)若,证明:对任意,直线与曲线均不相切;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围.
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7 . 已知抛物线:的焦点为,过点且斜率为的直线与抛物线交于,两点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点.过,分别作抛物线的切线,两切线交于点,若直线与抛物线的准线交于第四象限的点,且,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点.过,分别作抛物线的切线,两切线交于点,若直线与抛物线的准线交于第四象限的点,且,求直线的方程.
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2021-05-08更新
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691次组卷
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2卷引用:河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学(文)试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值集合.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值集合.
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2021-03-23更新
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1148次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
9 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知,若方程有两个不相等的实数根,,且,证明:.
(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知,若方程有两个不相等的实数根,,且,证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,,且直线和函数的图像相切.
(1)求实数的值;
(2)设,若不等式对任意恒成立(,为的导函数),求的最大值.
(1)求实数的值;
(2)设,若不等式对任意恒成立(,为的导函数),求的最大值.
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2020-09-07更新
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389次组卷
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4卷引用:河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试文科数学试题