1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，探究
在
上的零点个数，并说明理由
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，探究在上的零点个数，并说明理由
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2023-02-02更新
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330次组卷
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5卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，试讨论函数的零点个数．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论函数的零点个数．
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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2022-08-14更新
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1334次组卷
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7卷引用：河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若直线
与曲线
和
分别交于
两点且曲线在
处的切线与在
处的切线相互平行，求
的取值范围；
(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点
且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
，(1)若直线
与曲线和分别交于两点且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求的取值范围；(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线斜率为
，在点
处的切线经过原点.
(1)求实数
的值；
(2)若
有两个根
，求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为，在点处的切线经过原点.(1)求实数
的值；(2)若
有两个根，求证：.
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名校
6 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)已知过点
能作曲线的三条切线，求的取值范围；
(2)证明：
，
．
，为的导函数．(1)已知过点
能作曲线的三条切线，求的取值范围；(2)证明：
，．
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7 . 若直线y＝x＋t与抛物线C：x2＝y交于点A、B，抛物线C在点A，B处的切线l1，l2交于点P，当t变动时点P恒在直线l上，则l的方程为__________ ．
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2021-12-09更新
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294次组卷
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3卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中a，
(1)若在
处的切线方程为
，求
；
(2)若
，
①当
时，求的单调区间和极值；
②当
恒成立时，求的取值范围.
，其中a，(1)若
在处的切线方程为，求；(2)若
，①当
时，求的单调区间和极值；②当
恒成立时，求的取值范围.
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2021-11-23更新
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302次组卷
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2卷引用：河南省鲁山县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求
；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求满足条件的实数的最大整数值．
．(1)若函数
的图象在点处的切线在轴上的截距为，求；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值．
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2021-11-21更新
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1398次组卷
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7卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期期中联考理科数学试题
河南省2021-2022学年高三上学期期中联考理科数学试题河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若，求在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间和极值；
(3)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间和极值；(3)当
时，讨论函数 的零点个数.
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2021-11-20更新
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402次组卷
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2卷引用：河南省鲁山县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题
