名校
解题方法
1 . 若函数在定义域内存在两个不同的数,,同时满足,且在点,处的切线斜率相同,则称为“切合函数”.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
您最近半年使用:0次
2024-01-03更新
|
1006次组卷
|
4卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
2 . 已知,,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值.
(2)若的图象经过原点,且,当时,过点的切线至少有条,求实数的取值范围.
(3)若,且,其中,均为正实数.证明:.
(1)求实数的值.
(2)若的图象经过原点,且,当时,过点的切线至少有条,求实数的取值范围.
(3)若,且,其中,均为正实数.证明:.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 已知点是抛物线:的焦点,直线:与相交于,两点,过点,分别作的切线交于点,点是弦的中点,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与轴平行 |
C.点在抛物线上 | D. |
您最近半年使用:0次
2023-12-30更新
|
505次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知曲线:().
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知斜率为的直线与抛物线相交所得的弦中点的横坐标为1.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上位于直线的上方的点,过点作曲线的切线交于点,若为抛物线的焦点,以为直径的圆经过点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上位于直线的上方的点,过点作曲线的切线交于点,若为抛物线的焦点,以为直径的圆经过点,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
6 . 定义函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
您最近半年使用:0次
2023-12-19更新
|
1018次组卷
|
5卷引用:山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:经过,,,中的2个点,且焦点为,中的一个点.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知,关于的方程有个不同的根,,且为最大的根,则( )
A.的值可能为100 | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
您最近半年使用:0次
2023-11-30更新
|
394次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中正确的是( )
A.时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为 |
B.已知实数x,y,则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
C.若角的终边经过点,其中,则 |
D.已知直线与曲线相切于点,则 |
您最近半年使用:0次