名校
解题方法
1 . 若函数图像上存在相异的两点P、Q,使得函数在点P和点Q处的切线重合,则称是“双切函数”,点P、Q为“双切点”,直线PQ为的“双切线”.
(1)若,判断函数是否为“双切函数”,并说明理由;
(2)若,证明:函数是“双切函数”,并求出其“双切线”;
(3),求证:“”是“双切函数”的充要条件是“”
(1)若,判断函数是否为“双切函数”,并说明理由;
(2)若,证明:函数是“双切函数”,并求出其“双切线”;
(3),求证:“”是“双切函数”的充要条件是“”
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名校
2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.当时,若有三个零点,则b的取值范围为 |
B.若满足,则 |
C.若过点可作出曲线的三条切线,则 |
D.若存在极值点,且,其中,则 |
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2023-03-25更新
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1817次组卷
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9卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第12题 导数综合专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用(选择题)广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
3 . 过原点作曲线的切线l,并与曲线交于,两点,若,则________ .
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2023-03-22更新
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447次组卷
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2卷引用:吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数,直线与的图象交于两点,在两点处分别作的两条切线,这两条切线交于点,则b的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数在处的切线与直线平行,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.函数恰有两个不同的极值点 |
C.对任意实数,函数总有个不同的零点 |
D.不等式对任意恒成立 |
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6 . 已知,为函数图象上两点,且轴,直线,分别是函数图象在点处的切线,且,的交点为,,与轴的交点分别为,则下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C.的面积 | D.存在直线,使与函数图象相切 |
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2023-03-13更新
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886次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题
名校
7 . 已知,函数,则( )
A.对任意,,存在唯一极值点 |
B.对任意,,曲线过原点的切线有两条 |
C.当时,存在零点 |
D.当时,的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2539次组卷
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10卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
8 . 借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算,例如:求,我们先求得在处的切线方程为,再把代入切线方程,即得,类比上述方式,则( ).
A.1.00025 | B.1.00005 | C.1.0025 | D.10005 |
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2023-02-25更新
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740次组卷
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6卷引用:四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点专题05 导数的概念及几何意义重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知过点不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的b,函数恒有两个不同的极值点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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906次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学(文)试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学(文)试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,F为抛物线C的焦点,下列说法正确的是( )
A.若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4,则P的坐标为、 |
B.抛物线C在点处的切线方程为 |
C.一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点,的周长为 |
D.点H为抛物线C的上任意一点,点,,当t取最大值时,的面积为2 |
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2023-02-12更新
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1885次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题