1 . 已知函数在某点处的切线的斜率不大于1,则切点为整点(横纵坐标均为整数)的个数是________ .
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2 . 设曲线在点处的切线为,则直线的斜率可能的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 曲线在处切线的倾斜角为__________ .
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2024-02-24更新
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1037次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知点,()是函数()图象上两点,则( )
A.对任意点A,存在无数个点B,使得曲线在点A,B处的切线倾斜角相等 |
B.若存在点A,B,使得曲线在点A,B处的切线垂直,则 |
C.若对于任意点A,B,直线AB的斜率恒小于1,则a的取值范围是 |
D.若且曲线在点A,B处的切线都过原点,则 |
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5 . 我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图,由抛物线分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案(阴影区域),则( )
A.开口向下的抛物线的方程为 |
B.若,则 |
C.设,则时,直线截第一象限花瓣的弦长最大 |
D.无论为何值,过点且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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名校
解题方法
6 . 如图,曲线C在顶点为O的角α的内部,A,B是曲线C上任意相异的两点,且,我们把满足条件的α的最小角叫做曲线C相对于点O的“确界角”.已知O为坐标原点,曲线C的方程为,那么此时曲线C相对于点O的“确界角”等于______ (用弧度制表示).
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名校
解题方法
7 . 曲线在点处的切线的倾斜角为__________ .
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2024-02-12更新
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996次组卷
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2卷引用:广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
8 . 已知是可导函数,如图所示,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则( )
A.0 | B.1 | C. | D. |
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9 . 已知曲线,
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求该曲线的切线倾斜角的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求该曲线的切线倾斜角的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数为连续可导函数,的图象如图所示,以下命题正确的是( )
A.是函数的最小值 |
B.是函数的极小值 |
C.在区间上单调递增 |
D.在处的切线的斜率大于0 |
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