名校
1 . 已知曲线
，
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求过点
且与曲线相切的直线方程.
，(1)求曲线在点
处的切线方程；(2)求过点
且与曲线相切的直线方程.
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2024-01-16更新
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2949次组卷
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8卷引用：第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
2 . （1）已知函数
，求
；
（2）已知曲线
，求曲线
在
处的切线方程.
，求；（2）已知曲线
，求曲线在处的切线方程.
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3 . 对于函数
和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：
①
在区间
上优于
；
②当
时，
在区间
上优于
．
那么（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：①
在区间上优于；②当
时，在区间上优于．那么（ ）
| A．①、②均正确 | B．①正确，②错误 |
| C．①错误，②正确 | D．①、②均错误 |
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2023-12-18更新
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337次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
4 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)设函数
，
①若
，求函数
的单调区间，并写出函数
有三个零点时实数
的取值范围；
②当
时，
分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，，其中为自然对数的底数.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)设函数
，①若
，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；②当
时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 设点
在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为
，
为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
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6 . 已知有穷等差数列
的公差d大于零．
(1)证明：
不是等比数列；
(2)是否存在指数函数 满足：在
处的切线的交
轴于
，在
处的切线的交轴于
，…，在
处的切线的交轴于
？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列
，求出所有可能的m的取值．
的公差d大于零．(1)证明：
不是等比数列；(2)是否存在
满足：在处的切线的交轴于，在处的切线的交轴于，…，在处的切线的交轴于？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；(3)若数列
中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列，求出所有可能的m的取值．
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2023-12-13更新
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648次组卷
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5卷引用：专题05 数列（四大类型题）15区新题速递
（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）数学（上海卷01）上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）
7 . 设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当时，求的最大值；
(3)若存在两个零点
，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中是自然对数的底数．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
的最值；
(3)若函数在上是严格递增函数，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求在的最值；(3)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围.
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名校
9 . 曲线
在点
处的切线斜率为_____________ .
在点处的切线斜率为
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10 . 设曲线
与函数
的图像关于直线
对称，设曲线仍然是某函数的图像，则实数的取值范围是_______ .
与函数的图像关于直线对称，设曲线仍然是某函数的图像，则实数的取值范围是
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