1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若函数
在
上有2个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若函数
在上有2个极值点，求实数的取值范围.
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2 . 已知直线l：
与函数
．
(1)记
，求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数的图象相切，求实数k的值；
(3)若
时，直线l始终在函数图象的上方，求实数k的取值范围．
与函数．(1)记
，求函数的单调区间；(2)若直线l与函数
的图象相切，求实数k的值；(3)若
时，直线l始终在函数图象的上方，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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2024-05-22更新
|
921次组卷
|
3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
图象在点
处切线斜率为
，且
时，有极值.
(1)求的解析式；
(2)求函数极值.
图象在点处切线斜率为，且时，有极值.(1)求
的解析式；(2)求函数
极值.
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5 . 已知函数
，直线在
轴上的截距为
，且与曲线
相切于点
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的单调区间与极值．
，直线在轴上的截距为，且与曲线相切于点．(1)求实数
的值；(2)求函数
的单调区间与极值．
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名校
6 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值．
，其图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-23更新
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599次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线与曲线
只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）
在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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904次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，满足
有三个不同的实数根
，则（ ）
，满足有三个不同的实数根，则（ ）A．若 ，则实数 的取值范围是 |
B．过轴正半轴上任意一点仅有一条与函数 相切的直线 |
C． |
D．若成等差数列，则 |
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2024-01-24更新
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448次组卷
|
2卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上的极大值和最大值相等 |
B．直线 和函数的图象相切 |
C．若在区间 上单调递减，则 |
D． |
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2024-01-06更新
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801次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知函数
，
，的图象的一条切线的方程为
.
.
(1)求；
(2)当
，
时，证明：
.
，，的图象的一条切线的方程为..(1)求
；(2)当
，时，证明：.
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