1 . 已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．
①讨论f（x）的单调性；
②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x₁，x₂，证明：．

2 . 设函数，，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，().
（i）求的取值范围；
（ii）求证:随着的增大而增大.

3 . 下列函数既是奇函数且又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.

5 . 将和的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是（          ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为______．

8 . 已知函数,.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设，.
①求证：函数存在零点；
②设，若函数的一个零点为.问：是否存在，使得当时，函数有且仅有一个零点，且总有恒成立？如果存在，试确定的个数；如果不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数值.
（3）当时，若存在实数且，使得，求证.

10 . 已知函数.
（1）若，，求函数的单调区间；
（2）时，若对一切恒成立，求a的取值范围.