1 . 已知是自然对数的底数，常数，函数.
(1)求、的单调区间；
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数；
(3)记函数、，若，且，则，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若为上的单调函数，则

B．若时，在上有最小值，无最大值

C．若为奇函数，则

D．当时，在处的切线方程为

3 . 设，，为数列的前项和，令，，．
(1)若，求数列的前项和；
(2)求证：对，方程在上有且仅有一个根；
(3)求证：对，由（2）中构成的数列满足．

4 . 某企业招聘新员工，先由人力资源部两位工作人员对求职者的简历进行初审，若能通过两位工作人员的初审，则通知求职者参加面试；若两位工作人员对简历的初审均未予通过，则不通知求职者来面试.若恰能通过一位工作人员的初审，则再由人力资源部领导对简历进行复审，若能通过复审，则通知求职者参加面试，否则不通知求职者来面试，设每一位求职者的简历能通过两位工作人员中的任意一位初审的概率为，复审的简历能通过人力资源部领导复审的概率为，简历评审是否通过相互独立.记X表示10位求职者中能被通知参加面试的人数，则的最大值为_______.

5 . 已知则（       ）

A．的值域为

B．是奇函数

C．若为函数的零点，且，则

D．的单调递增区间为

6 . 已知（且，），（），.
(1)当有两个根时，求的取值范围；
(2)当时，求证：（）.

7 . 已知，若函数有三个零点p，2，q，且，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设定义在上的函数满足，则函数在定义域内是______（填“增”或“减”）函数；若，，则的最小值为______．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设，函数.
(1)讨论的单调性；
(2)是否存在正整数满足以下两个条件：①关于的方程在上无解；②对任意，恒成立.若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.