名校
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为__________ .
是定义域为的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为
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2024-09-10更新
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978次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题
2 . 已知函数
的图象
与直线
在
上有
个交点，则实数
的取值范围为__________ ．
的图象与直线在上有个交点，则实数的取值范围为
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2024-07-26更新
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545次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2025届高三上学期期初调研数学试卷
名校
3 . 已知函数
(e为自然对数的底数，
)．
(1)求函数
的最小值；
(2)已知
①若
在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
②若直线
与曲线相切，求实数a的值．
(e为自然对数的底数，)．(1)求函数
的最小值；(2)已知
①若
在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；②若直线
与曲线相切，求实数a的值．
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4 . 若曲线
与曲线
存在公共切线，则实数a的取值范围是___________ ．
与曲线存在公共切线，则实数a的取值范围是
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5 . 函数
有且仅有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有且仅有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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7 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在R上是单调函数 |
| C．的最小值为1 | D．当时， |
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8 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
是中心对称图形；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)证明：曲线
是中心对称图形；(2)若
，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若在
上有两个极值点
.
①求实数的取值范围：
②求证：
.
.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
在上有两个极值点.①求实数
的取值范围：②求证：
.
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10 . 已知函数
．
(1)函数是否具有奇偶性?为什么?
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若有两个不同极值点
，
，证明：
．
．(1)函数
是否具有奇偶性?为什么?(2)当
时，求的单调区间；(3)若
有两个不同极值点，，证明：．
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