1 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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352次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
为常数）的图象与y轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值；
(2)当
时，证明
恒成立.
（为常数）的图象与y轴交于点，曲线在点处切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值；(2)当
时，证明恒成立.
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解题方法
3 . 已知函数
，曲线在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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511次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
4 . 已知函数
在
与
处都取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)求函数在区间
的最大值与最小值.
在与处都取得极值．(1)求a、b的值；
(2)求函数
的单调区间；(3)求函数
在区间的最大值与最小值.
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2022-08-22更新
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358次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（文）试题
5 . 已知函数
，
(1)若时，求的极值；
(2)讨论的单调区间.
，(1)若
时，求的极值；(2)讨论
的单调区间.
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2022-08-22更新
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393次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)若，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1823次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
在
处取得极值，则函数
的图象（ ）
在处取得极值，则函数的图象（ ）A．关于点 对称 | B．关于点 对称 |
| C．关于直线对称 | D．关于直线 对称 |
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2022-04-09更新
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240次组卷
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2卷引用：广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极值；
(2)若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围.
.(1)若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极值；
(2)若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围.
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2022-04-04更新
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1615次组卷
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4卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题
广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知
．
(1)若2是函数的极值点，求a的值，并判断2是的极大值点还是极小值点；
(2)若关于x的方程
在
上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．参考数据：
．(1)若2是函数
的极值点，求a的值，并判断2是的极大值点还是极小值点；(2)若关于x的方程
在上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．参考数据：
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2022-04-01更新
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748次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）
名校
10 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，且有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1846次组卷
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6卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
