名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若，判断
的单调性；
(2)若在
上没有极值点，求的取值范围．
．(1)若
，判断的单调性；(2)若
在上没有极值点，求的取值范围．
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4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数有极大值且极大值为  |
C．若方程  有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
D．经过坐标原点的曲线 的切线方程为 |
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名校
5 . 已知函数，对任意的
都有
，且
（其中e为自然对数的底数），则（ ）
，对任意的都有，且（其中e为自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D． 是的极小值点 |
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2024-06-11更新
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159次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第八中学2024届高三“最后一卷”数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上有且仅有5个零点，则（ ）
在上有且仅有5个零点，则（ ）A．在 上有且仅有3个极大值点 |
| B．在上有且仅有2个极小值点 |
C．当 时， 的取值范围是 |
D．当时，图象可能关于直线 对称 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线
两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-06-11更新
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595次组卷
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4卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知指数函数，
，
的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
，，的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 无极值点 |
B．在指数衰减模型 中，设原有量为 ，经过 次衰减，该量衰减到 ，则每次衰减率为 |
C．若a，b，c是三角形的三边长，则 ，使得，，不能构成一个三角形的三边长 |
D．若a，b，c是三角形的三边长，且 所对的内角是该三角形的最大内角，则 ， |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若函数在
上有2个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若函数
在上有2个极值点，求实数的取值范围.
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2024-06-07更新
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1148次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
10 . 若函数
有且仅有极大值，则（ ）
有且仅有极大值，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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