利用导数研究函数的极值练习题及答案-高中数学高考真题-第8页-组卷网

2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

，则

A．为的极大值点	B．为的极小值点
C．为的极大值点	D．为的极小值点

2016-12-01更新 | 4021次组卷 | 49卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2013·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

2 . 已知e为自然对数的底数,设函数

,则．

A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值	B．当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值
C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值	D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值

2017-07-24更新 | 2370次组卷 | 16卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）

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2008·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为

的直线是曲线

的切线，求此直线方程.

2019-01-30更新 | 1089次组卷 | 13卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（湖北卷）

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

4 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9780次组卷 | 48卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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2007·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题求含cosx的二次式的最值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 函数（），其中．

（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

2016-12-04更新 | 657次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2007·海南·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 设函数

．
(1)若当

时

取得极值，求a的值，并讨论

的单调性；
(2)若

存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于

．

2019-01-30更新 | 1174次组卷 | 10卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

7 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4919次组卷 | 40卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）

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2015·湖南·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

真题

解题方法

定义法判断等比数列利用导数解决恒能成立问题

8 . 函数

，记

为

的从小到大的第

个极值点．
（Ⅰ）证明：数列

是等比数列；
（Ⅱ）若对一切

恒成立，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 2367次组卷 | 7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

真题名校

9 . 设函数

，其中

.
（Ⅰ）讨论函数

极值点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）若

成立，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 6416次组卷 | 18卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的解析式根据极值点求参数

真题名校

10 . 对二次函数

（

为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结
论是错误的，则错误的结论是

A．是的零点	B．1是的极值点
C．3是的极值	D．点在曲线上

2016-12-03更新 | 4218次组卷 | 15卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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