1 . 设定函数，且方程的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．

2 . 已知函数的图象过点，且函数的图象关于轴对称.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若，求函数在区间内的极值.

3 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，
（Ⅲ）如果，且，证明

4 . 设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性．

5 . 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是．
（I）求函数的解析式；
（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

6 . 已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其导函数为f⁺(x)．令g(x)＝∣f⁺(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

7 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

8 . 设函数
（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．

9 . 设函数．若存在的极值点满足，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)