2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为
的导数.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）若有两个极值点
，
①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，
.
，为的导数.（1）设函数
，求的单调区间；（2）若
有两个极值点，①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，.
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2021-03-26更新
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2288次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
2 . 已知函数
.
（1）设
是的极值点，求
的值，并讨论的单调性；
（2）证明：
.
.（1）设
是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（2）证明：
.
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2021-07-27更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）已知函数
有两个不同的零点
，且
.证明：
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）已知函数
有两个不同的零点，且.证明：.
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2021-03-19更新
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1462次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
2021高三·北京·专题练习
名校
4 . 已知函数
(
)，
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数在区间
内存在唯一的极值点，求的值．
()，．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当
时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值．
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2021-03-19更新
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901次组卷
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5卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数在
处取极小值，求实数m的值；
（2）设
，若对任意
，不等式≥
恒成立，求实数a的值.
.（1）若函数
在处取极小值，求实数m的值；（2）设
，若对任意，不等式≥恒成立，求实数a的值.
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2021-03-01更新
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692次组卷
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13卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
6 . 已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上的最大值为
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
在上的最大值为，求证：.
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7 . 函数
有两个极值点
、
，则下列结论正确的是（ ）
有两个极值点、，则下列结论正确的是（ ）A． | B．在区间 上单调递减 |
C．若 ，则只有一个零点 | D．存在 ，使得 |
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2021-02-23更新
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846次组卷
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2卷引用：重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
，
，下列命题，正确的是（ ）
，，下列命题，正确的是（ ）A．函数在 上单调递增，在 单调递减 |
B．不等关系 成立 |
C．若 时，总有 恒成立，则 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2021-02-16更新
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1170次组卷
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6卷引用：广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第一阶段测试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 函数的定义域为R，它的导函数
的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．在 上函数为增函数 | B．在 上函数为增函数 |
C．在 上函数有极大值 | D． 是函数在区间 上的极小值点 |
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2021-02-07更新
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8000次组卷
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40卷引用：江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题四川省泸定中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）导学案（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）专题10 函数的极值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.2.2导数与函数的极值、最值（1）导学案（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）综合测试卷-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省清流县第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）专题03导数及其应用（第一部分）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-1重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3227次组卷
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37卷引用：【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
