1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

2 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.

       

3 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数若函数有3个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

9 . 若为函数的极值点，则函数的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．