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解题方法
1 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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969次组卷
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3卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数.
(1)二次函数,在“①曲线,有1个交点;②”中选择一个作为条件,另一个作为结论,进行证明;
(2)若关于x的不等式在上能成立,求实数m的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)二次函数,在“①曲线,有1个交点;②”中选择一个作为条件,另一个作为结论,进行证明;
(2)若关于x的不等式在上能成立,求实数m的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
3 . 定义函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
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2023-12-19更新
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1040次组卷
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5卷引用:山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
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2023-12-18更新
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266次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
5 . 从今年起,我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动,首届全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日,宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”,在此宣传周期间,某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛,每位参赛者需测试A,B,C三个项目,三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
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2023-12-02更新
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2167次组卷
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4卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 乒乓球被称为我国的“国球”,是一种深受人们喜爱的球类体育项目.在某高校运动会的女子乒乓球单打半决赛阶段,规定:每场比赛采用七局四胜制,率先取得四局比赛胜利的选手获胜,且该场比赛结束.已知甲、乙两名运动员进行了一场比赛,且均充分发挥出了水平,其中甲运动员每局比赛获胜的概率为,每局比赛无平局,且每局比赛结果互不影响.
(1)若前三局比赛中,甲至少赢得一局比赛的概率为,求乙每局比赛获胜的概率;
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局,设这场比赛结束还需要比赛的局数为,求的分布列和数学期望,并求当为何值时,最大.
(1)若前三局比赛中,甲至少赢得一局比赛的概率为,求乙每局比赛获胜的概率;
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局,设这场比赛结束还需要比赛的局数为,求的分布列和数学期望,并求当为何值时,最大.
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名校
解题方法
7 . 2023年10月5日晚,杭州亚运会女篮决赛的巅峰对决中,中国女篮以战胜日本女篮,成功卫冕亚运会冠军,大快人心,表现神勇,为国家和人民争了光.某校随即开展了“学习女篮精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次篮球训练课上,进行了一场、、3名女篮队员的传接球的训练,球从手中开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能被接住.记第次传球之前球在手中的概率为,易知,.
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
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2023-11-09更新
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1582次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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785次组卷
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11卷引用:安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
9 . 适量的运动有助于增强自身体质,加快体内新陈代谢,有利于抵御疾病.某社区组织社区居民参加有奖投篮比赛,已知小李每次在罚球点投进的概率都为.
(1)若每次投篮相互独立,小李在罚球点连续投篮6次,恰好投进4次的概率为,求的最大值点;
(2)现有两种投篮比赛规则,规则一:在罚球点连续投篮6次,每投进一次,奖励两盒鸡蛋,每次投篮相互独立,每次在罚球点投进的概率都以(1)中确定的作为p的值;规则二:连续投篮3次,每投进一次,奖励四盒鸡蛋.第一次在罚球点投篮,投进的概率以(1)中确定的作为p的值,若前次投进,则下一次投篮位置不变,投进概率也不变,若前次未投进,则下次投篮要后退1米,投进概率变为上次投进概率的一半.请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利.
(1)若每次投篮相互独立,小李在罚球点连续投篮6次,恰好投进4次的概率为,求的最大值点;
(2)现有两种投篮比赛规则,规则一:在罚球点连续投篮6次,每投进一次,奖励两盒鸡蛋,每次投篮相互独立,每次在罚球点投进的概率都以(1)中确定的作为p的值;规则二:连续投篮3次,每投进一次,奖励四盒鸡蛋.第一次在罚球点投篮,投进的概率以(1)中确定的作为p的值,若前次投进,则下一次投篮位置不变,投进概率也不变,若前次未投进,则下次投篮要后退1米,投进概率变为上次投进概率的一半.请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利.
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2023-10-15更新
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670次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(八)数学试题
解题方法
10 . 易拉罐可视为圆柱体(包含上底面).其表面积为定值,设其底面半径为,体积为
(1)求关于的函数解析式,并求其定义域;
(2)当为何值时,取得最大值.并求此时圆柱体的高(用表示).
(1)求关于的函数解析式,并求其定义域;
(2)当为何值时,取得最大值.并求此时圆柱体的高(用表示).
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