利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-全国高中数学-第12页-组卷网

20-21高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断命题的必要不充分条件求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

1 . 下列命题中正确命题是（　　）

A．函数

有最小值2

B．“x²﹣4x﹣5＝0”的一个必要不充分条件是“x＝5”

C．命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1＞0.则命题“p∧（￢q）”是假命题

D．函数

在点（2，f（2））处的切线方程为y＝﹣3

2020-09-09更新 | 105次组卷 | 3卷引用：期末测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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19-20高二下·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，若

在区间

上的最大值为28，则实数k的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）

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19-20高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值数形结合思想

3 . 若函数

在区间

上存在最小值，则整数

可以取（）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

2020-09-02更新 | 1041次组卷 | 8卷引用：专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 880次组卷 | 10卷引用：山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，下列说法中正确的有（）

A．函数

的极大值为

，极小值为

B．当

时，函数

的最大值为

，最小值为

C．函数

的单调减区间为

D．曲线

在点

处的切线方程为

2020-08-13更新 | 1643次组卷 | 14卷引用：对点练21 利用导数求函数的极值与最值-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1158次组卷 | 13卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

，当

时，

的值域为

，则

取下了哪些值符合题意（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

2020-06-03更新 | 844次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1079次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，下列结论中正确的是

A．函数

在

时，取得极小值

B．对于

，

恒成立

C．若

，则

D．若

，对于

恒成立，则

的最大值为

，

的最小值为1

2020-05-26更新 | 609次组卷 | 5卷引用：专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3108次组卷 | 15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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