1 . 设
是定义在R上的函数，其导函数为
.
(1)若函数
，求
的值；
(2)若是奇函数，当
时，恒有
，求不等式
的解集;
(3)若对于任意的实数
都有
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有唯一的一个整数，求实数
的取值范围.
是定义在R上的函数，其导函数为.(1)若函数
，求的值；(2)若
是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;(3)若对于任意的实数
都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，其中
，
.
(1)求
在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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3 . 已知关于 的不等式 
(其中 
)的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_________
的不等式 (其中 )的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A．为函数的导函数，则方程 有3个不等的实数解 |
B． |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为-1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
5 . 若关于的不等式
的解集中恰有2个整数，则
的取值范围是（ ）
的不等式的解集中恰有2个整数，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-18更新
|
546次组卷
|
4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题
6 . 已知关于x的不等式
的解集中只有1个整数，则实数a的取值范围是（ ）．
的解集中只有1个整数，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-26更新
|
1338次组卷
|
2卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题
7 . 已知函数
的定义域为
，且满足
.当时，
.若方程
（
，
为自然对数的底数）的一个根为
，且为不等式
的一个解，则实数的取值可能是（ ）
的定义域为，且满足.当时，.若方程（，为自然对数的底数）的一个根为，且为不等式的一个解，则实数的取值可能是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在关于的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设常数
.在棱长为1的正方体
中，点
满足
，点
分别为棱
上的动点（均不与顶点重合），且满足
，记
.以
为原点，分别以
的方向为
轴的正方向，建立如图空间直角坐标系
(1)用
和表示点
的坐标；
(2)设
，若
，求常数的值；
(3)记到平面
的距离为
.求证：若关于的方程
在
上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于
.
.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系(1)用
和表示点的坐标；(2)设
，若，求常数的值；(3)记
到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若存在两个不相等的正实数
，
，满足
，试比较
、2、
这三个数的大小关系，并证明你的结论．
．(1)当
时，求方程的实数解；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若存在两个不相等的正实数
，，满足，试比较、2、这三个数的大小关系，并证明你的结论．
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