名校
1 . 已知函数
满足
，则
时， （ ）
满足，则时， （ ）A． 为的极值点 | B． 为 导函数的极值点 |
C．为 的极大值点 | D．为的极小值点 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 对于任意实数
，定义运算“
”
，则满足条件
的实数
的值可能为（ ）
，定义运算“”，则满足条件的实数的值可能为（ ）A． ， ， |
B． ， ， |
C． ， ， |
D． ， ， |
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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4 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 是奇函数 | B． |
C．的值域是 | D．在 上单调递减 |
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解题方法
5 . 已知
为正项数列
的前
项和，
，
，则（ ）
为正项数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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名校
7 . 已知函数
，若
且
，则有（ ）
，若且，则有（ ）| A．可能是奇函数或偶函数 | B． |
C．当 时， | D． |
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8 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）A．若 ， ，使得 成立，则 |
B． |
C．直线 与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D．若直线 过两个函数图象的公共点，则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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解题方法
9 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，
则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为3 | D． |
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