利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-较易-第2页-组卷网

22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，其导函数为

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调减区间为

B．函数

的极小值是

C．当

时，对于任意的

，都有

D．函数

的图像有条切线方程为

2022-11-11更新 | 897次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 985次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题

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21-22高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2022-07-19更新 | 2735次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6223次组卷 | 16卷引用：江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 2566次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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2022·陕西宝鸡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

6 . 已知

，且满足

，

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 860次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

7 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2252次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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20-21高二下·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间和极值．

2021-09-16更新 | 914次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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20-21高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．有两个不同的零点
C．	D．

2021-09-12更新 | 773次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若函数

在点

处的切线方程为

，则函数

的增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 1514次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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