解题方法
1 . 规定 
，其中
，
为正整数，且
，这是排列数
(
，是正整数，且
)的一种推广．
(1)求
的值；
(2)确定函数
的单调区间．
，其中，为正整数，且，这是排列数(，是正整数，且)的一种推广．(1)求
的值；(2)确定函数
的单调区间．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的最大值;(2)当
时，证明：.
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2023-04-26更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
，求
的单调递减区间；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
，求的单调递减区间；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-24更新
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2828次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）专题2 全真能力模拟2（人教A版）广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2 全真能力模拟2（北师大2019版）
名校
4 . 函数
的单调增区间是_______ ．
的单调增区间是
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2023-04-23更新
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406次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）
名校
5 . 已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)求的单调区间，并求的极大值.
，曲线在点处切线方程为.(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间，并求的极大值.
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2023-04-15更新
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383次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-13更新
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946次组卷
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5卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)函数的单调区间；
(2)求
的最小值；
(3)若
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)函数
的单调区间；(2)求
的最小值；(3)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，函数
，下列选项正确的是（ ）
，函数，下列选项正确的是（ ）A．点 是函数的零点； |
B． ， ，使 |
C．若关于 的方程 有一个根，则实数的取值范围是 |
D．函数的值域为 |
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2023-04-13更新
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350次组卷
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4卷引用：河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 一个矩形铁皮的长为
，宽为
，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为
，小盒子的容积为
，则（ ）
，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（ ）A．当 时， 有极小值 | B．当时，有极大值 |
C．当 时，有极小值 | D．当时，有极大值 |
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2023-04-06更新
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507次组卷
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3卷引用：河南省郑州市十校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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