1 . 设函数
,曲线
在点
处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)令函数
,是否存在实数k使得
没有零点?若存在,请求出实数k的范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf46dc84732526c826d84a71c407ea89.png)
(1)求实数a的值;
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27716788e838bd934952fe13c5e4671.png)
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名校
2 . 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直.
(1)求实数
的值;
(2)求
的单调区间和极值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18feaed4f3dd7698210ba302c81dca6d.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
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2022-04-03更新
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1819次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月质量监测数学(理)试题
3 . 已知函数
(1)若
时,讨论函数
的单调性;
(2)设
,若函数
在
上有两个零点,求实数a的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ff76a0931f368c897ddcb9dc1ac7ea.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e8e3e8bc2a03f843b902ca0ee46a3d.png)
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2022-04-08更新
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771次组卷
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5卷引用:2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
4 . 设函数
,其中
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
的图象与
轴没有公共点,求a的取值范围.
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(1)讨论
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(2)若
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2021-06-07更新
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33201次组卷
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50卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点06 导数及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文科专用)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题02 导数的基本应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题25 导数(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题33文科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(理)试题重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月5日)河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)(已下线)专题04 导数解答题-1(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练)-32023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-2山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 (已下线)重组卷01(文科)(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题36导数及其应用解答题(第二部分)
5 . 已知函数
.
(1)设函数
,求
的单调区间;
(2)判断函数
与
的图象是否存在公切线,若存在,这样的切线有几条,为什么?若不存在,请说明理由.
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(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2883ccc2634ed2d7e1ef6c9ac531a56c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)证明:对任意
,总存在
,使得
对
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66600666beeb3b4b8fa4587bb9f19302.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191d9381c4f252fbb5553ba72462d0aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88f040c4b0dcd80fde0f778d4909a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abebcb6aa3a4bad94b6a03a637d8a3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f38f84fb063e87214c55a48e01735e.png)
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2020-03-18更新
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171次组卷
|
2卷引用:2019届贵州省贵阳市清华中学、凯里一中、遵义四中、毕节一中高三9月联考理科数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
,函数
在
处取得最小值,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65dbaaaa4ad3c82c9d8e765b0678615e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a525e811ffc32387348f431b04c32225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce655a13dea9309f8ed84036ba293aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8bdb49d4cb59b0f4185dd8eb821194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93af12650c4b2e7299b84aa514360d74.png)
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8 . 已知函数
.
(1)求
时,
的单调区间;
(2)若存在
,使得对任意的
,都有
,求
的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3952fa5b33a41b6bf0ed2431ad2614ba.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aee5df5f1cc83fad73531af71d6eb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ae2f960bdb87459f369d493fbb2163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d11e68607033ce3156d3c317bfdd77.png)
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2019-12-22更新
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388次组卷
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2卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题
9 . 已知
,
,则方程
的实数根个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae5f07ba0ac3cdd9c4b5dea105e005a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1184a202dbc923a955522d599d44cdf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9f7b84caefc7e7d68d416b633737f8.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数
,使函数
在
上单调递增?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a263598e896addba71138f4262f55f9e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a4267b1835c22252fee2f2d35e2baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-11-28更新
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2260次组卷
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10卷引用:贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(文)试题
贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(文)试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)期中模拟考试题(B卷能力篇)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学(理)入学考试试题