名校
1 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)求函数在
上的最大值、最小值.
，若曲线在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)求函数
在上的最大值、最小值.
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解题方法
2 . 给定函数
.
(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;
(2)证明:当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;(2)证明:当
时，.
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名校
3 . 已知函数
均为实数，
为
的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间;
(2)当
时，若函数
与直线
在
上有两个不同的交点，求实数的取值范围.
(3)当
时，已知
，若存在
，使得
成立，求证:
.
均为实数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，若函数与直线在上有两个不同的交点，求实数的取值范围.(3)当
时，已知，若存在，使得成立，求证:.
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名校
4 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 | B．单调递减区间为 |
C．的极小值为 | D．方程2024 有两个不同的解 |
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5 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
A．函数在 处取得极大值 | B．函数在 处取得极值 |
C．在区间 上单调递减 | D．的图象在 处的切线斜率小于零 |
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解题方法
6 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．是增函数，无极值 |
| B．是减函数，无极值 |
C．的单调递增区间为 ，单调递减区间为 |
D． 是极小值， 是极大值 |
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)讨论函数在区间
内的零点的个数.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)讨论函数
在区间内的零点的个数.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若函数
只有一个极值点，求实数a的取值范围.
.(1)若函数
单调递减，求实数a的取值范围；(2)若函数
只有一个极值点，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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