1 . 已知函数.
(1)当时，求证：；
(2)若存在两个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，，则下列选项正确的有（       ）

A．	B．数列是递增数列
C．当n＝15时，取得最大值为225	D．的最小值为1

3 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)若，，，求的单调区间.

4 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在区间上单调递增	B．的最小值为
C．方程的解有2个	D．导函数的极值点为

6 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

8 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

9 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有一个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

10 . 若函数，则（       ）

A．的图象关于对称	B．在上单调递增
C．的极小值点为	D．有两个零点