名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-28更新
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2260次组卷
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10卷引用：河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题
河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）若
在区间内单调递增，求的取值范围；
（2）若在区间内存在极大值
，证明：
.
，.（1）若
在区间内单调递增，求的取值范围；（2）若
在区间内存在极大值，证明：.
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2019-11-05更新
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773次组卷
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2卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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2020-09-22更新
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920次组卷
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10卷引用：2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 设函数
为常数
(1)若函数在
上是单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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2019-09-07更新
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1077次组卷
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7卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题
河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（文）试题2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题（8月） 数学（理科）
名校
5 . 已知函数
．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
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2019-12-23更新
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540次组卷
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12卷引用：河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题
河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2018届高三6月模拟考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题3 利用导数研究函数的零点问题
名校
6 . 已知
，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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2019-05-18更新
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1398次组卷
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5卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题
河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
（
为常数）．
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，且
，求
的最大值．
（为常数）．（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，求的最大值．
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2019-03-02更新
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1191次组卷
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5卷引用：【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数a的最小值．
．当时，求函数的单调增区间；若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．
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2019-02-18更新
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1504次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，证明：
.
.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若过点
可作曲线的三条切线，证明：.
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2019-01-09更新
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640次组卷
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2卷引用：河北省承德市2018-2019学年高三上学期期末考试数学（文）试题
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知
（1）当时，求函数
的单调减区间；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围.
（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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2018-12-21更新
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835次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
